Pedro Izquierdo Dumoulín ingresó en la Hermandad de la Soledad en 1900 apareciendo ya el año siguiente como diputado, es decir en época de crisis y antes que Antonio Petit se hiciera con las riendas de la Cofradía. Tras el impulso de la segunda década evolucionó al puesto de fiscal y luego como soleano más veterano al de teniente de hermano mayor desde 1932 a 1946. En este momento le tocó protagonizar el cambio que esperaba la Corporación, pues al modificarse las reglas, fue nombrado como primer hermano hayor seglar, ya que desde 1899 lo era el párroco de San Lorenzo (Juan Bautista Sánchez López y desde 1912 Juan Barquero), por lo que por fin la Soledad adquirió una autonomía mayor.

Además de vecino del Barrio de San Lorenzo (vivía en Santa Ana 26) integró a su familia y sus ramas (los Izquierdo, los Orejón y los Muro), resultando curioso que en la época de la posguerra fueron camareras de la Virgen las tres Matildes: Matilde Orejón, Matilde Izquierdo y Matilde Muro, es decir su mujer, su hija y su sobrina. De su mandato sin duda cabe destacar la formación de la comisión para la ejecución de un nuevo paso, constando también entre los primeros donantes, de esta obra cuyo primer gubiazo fue dado el 5 de noviembre de 1949. En 1950 tuvo que dimitir por motivos de salud, dejando paso a José Faguás.